用成本差异系数的数学模型评价邮局企业经济效益

出处：按学科分类—经济 企业管理出版社《现代企业内部会计实用手册》第1288页（3587字）

引起企业产品成本差异的原因有多种：既有主观因素，如省局本身生产组织和管理水平，又有客观因素的影响。对于企业的主观因素，有待企业本身提高水平，这里暂不作研究。而对客观因素影响引起的企业产品成本差异，则要认真加以探讨，找出成本随客观因素变化的内在规律，建立起恰当的数学模型，以反映不同客观因素影响下的企业成本的变化，它对全国制订各省、市、自治区分类结算价格有着重要作用。

一、影响企业产品成本的客观因素

邮电企业产品成本主要受下列客观因素影响：

1．邮电企业产品成本受每平方公里用户使用邮电量多少的影响。

每平方公里用户使用邮电量的数量，又是多种客观影响因素的概括。

用户使用邮电的数量，要受工农业发展水平的影响，工农业产值越高，一般说来使用邮电量越大；也受企业范围内的人口密度及组成人员文化水平的影响，人口密度越大，文化水平越高，用户使用邮电量越多；同时用户使用邮电的数量也是各企业所处不同的自然地理条件的恰当反映，自然条件愈差，如山区、沙漠地带，人口少，单位面积使用邮电量少。所以每平方公里用户使用邮电的数量，成为综合影响邮电企业产品成本的客观因素。

2．邮电企业在全程全网中的地位也影响企业产品成本的高低。

上述两个客观因素，前者对企业产品成本的影响具有决定性的意义。分析各局实测数据资料可以发现，成本和每平方公里用户使用邮电量存在着相关关系。

二、企业产品成本差异系数

1．邮电企业产品的平均成本及企业产品标准总成本。

根据邮电企业大量的测算调查，可以求出邮电部门中各邮电企业产品的平均成本(说明：邮电部门内共有48种企业产品，因此就有48种企业产品平均成本)。

用各省某时间内生产的各种企业产品量分别乘企业产品平均成本，即得该省企业产品的标准总成本。

2．计算企业产品成本差异系数。

用各省企业产品的标准总成本和该省实际总成本，可算出各省成本差异系数的随机值。其公式是：

1980年度29个省、市、自治区企业产品成本差异系数随机值如表1所示。

表1

表1中的成本差异系数是用测算年度中实际总成本计算出来的，它是一个既受主观因素影响又受企业所处客观因素影响的随机值。

3．计算各省市每平方公里用户使用邮电量数据如表2中所示。

表2 单位：元／公里²

三、成本差异系数数学模型的建立

1．幂函数模型的确定

描出散点图可以看出，随着单位面积用户使用邮电量的增加，省企业产品成本差异系数逐渐降低并与幂函数相近，这是一个总的趋势。根据这个趋势，采用y=ax^－b的幂函数数学模型去拟合它。

2．回归方程的计算

将幂函数的曲线方程化为标准直线方程。

y=ax^－b方程是一曲线方程，为了更简便地求出数学模型系数，先将幂函数曲线方程化为标准直线方程。其具体求法是：

在y=ax^－b方程两边取对数，即得：

lny=lna－blnx (1)

设lny=y’lna=A’－b=B’lnx=x’

代入(1)式得：

y’=A’+B’x’ (2)

(2)式是一标准的直线方程形式。

利用回归法，可求出标准直线方程的系数A’、B’再进一步求出y=ax^－b中的系数a，b。

得到邮电企业产吕成本差异系数的回归方程：

y_i=1．8459x_i^－0．1097

四、回归方程的意义及作用

上述回归方程表明各省、市、自治区企业产品成本差异系数与每平方公里用户使用邮电量的变化关系。单位面积使用邮电量增加，成本差异系数逐渐降低。当每平方公里用户使用邮电量一定时，成本差异系数平均值一定。可以把这个数称为该省企业产品成本差异系数理论值。

成本差异系数数学模型y_i=1．8459x_i^－0．1097的建立，为确定各省、市、自治区制订分类结算价格，提供了理论根据。因为在数学模型中，如果已知各省、市、自治区单位面积用邮电量，就可很方便地求出成本差异系数理论值。

例如，甲省用户使用邮电量为x－512元／公里²，则该省成本差异系数理论值：

y=1．8459×512^－0．1097=0．9311

求出各省、市、自治区成本差异系数理论值，按由小到大排队，并按排队顺序进行适当的分档，即可制订出省、市、自治区分类的结算价格。

企业产品成本差异系数数学模型，还可以对各省、市、自治区实行理论成本控制。

如前面利用回归方程求出的甲省的成本差异系数理论值，是在每平方公里用户使用邮电量为512元的客观条件下求出的，利用成本差异系数的公式，很容易求出甲省的本年度的理论总成本。公式是：

该省本年度的理论总成本=成本差异系数×标准总成本

如甲省1983年度每平方公里用邮电量为515(元／公里²)，则该省1983年度的成本差异系数为：

y=1．8459×515^－0．1097=0．9305(万元)

各省邮电企业由于年处条件不同，成本各异，加上对成本变化的内在规律了解不够，因而对通信企业的成本管理缺乏科学根据。企业产品成本差异系数数学模型的建立，大大地改变了这种状态，理论成本的计算，为各省进行成本控制提供了科学根据。

前面计算出甲省1983年度的理论成本，就是衡量甲省1983年度经济管理好坏的重要根据之一。1983年度甲省实际发生成本若远大于理论成本，则认为甲局经济管理较差；实际成本接近或等于理论成本，则可以认为甲省成本管理尚可；若成本远小于理论值，则认为甲局1983年度成本管理取得了突出的成绩。

另外，部对省成本差异系数建立数学模型的方法，也适用于省管局对县企业的经济核算。用同样的方法建立各省内县、市企业产品成本差异系数数学模型，为确定县、市企业分类结算价格提供根据；也可计算县、市企业的理论成本，为省管理局对县、市企业实行理论成本控制，提供理论依据。

部对省、市对县的数学模型的建立，是邮电通信企业经济管理工作中的一大飞跃，它是邮电经济工作中由定性管理走向定量管理的一大转变，是邮电通信企业管理现代化的一个重要方面。