地貌类型隶属函数

出处：按学科分类—天文学、地球科学 中国水利水电出版社《地貌学辞典》第53页（676字）

一种用来反映地貌类型特征，刻画地貌实体属于某个地貌类型的数学函数。

地貌类型大多具有明确内涵而不具备确切的外延，对其要给出数学定义，采用模糊数学方法比用经典数学方法合理。即选择适当的关键性变量，以某种恰当的方式，组成一个取值在[0，1]区间的数学函数，使该函数值的大小恰当地反映属于该类型的程度。该类型的典型实体的函数值为1，完全不具备该类型特征的地貌实体的函数值为0。

地貌类型隶属函数的值称为该地貌类型的隶属度。

如对山地可选择实体平均坡度(J，指实体内各点概化后地表切平面与水平面夹角的正切函数的平均值)，实体高差(ΔH，指实体最高点海拔与实体边缘平均海拔之差)和实体边缘高差(Δh，指实体边缘最高点海拔与实体边缘平均海拔之差)3个变量，先分别建立3个分隶属函数，即反映“具有一定坡度”的分隶属函数、反映“高差较大”的分隶属函数和反映“相互连绵”的分隶属函数；然后再根据这些特征在总体特征中的重要程度和性质，写成山地的总隶属函数。这样对任一个地貌实体，在确定了它的平均坡度(J)、实体高差(ΔH)、实体边缘高差(Δh)后，即可用函数Fs(ΔH，Δh，J)计算出它对山地的隶属度，定量刻画出它属于山地的程度。

建立各种类型的隶属函数是地貌定量化研究的重要方面。应用各种类型的隶属函数，按最大隶属度原则(对每一地貌实体在计算出它对所有类型的隶属度并加以比较之后，把它划归隶属度最大的那个类型)可构成一个地貌分类指标体系。

这种分类指标体系较好地解决了过渡性实体的归类问题，把任一实体较合理地划归唯一确定的类型。