增乘开方法

出处：按学科分类—历史、地理 浙江古籍出版社《中华古文明史辞典》第319页（296字）

求解高次数学方程根近似值的方法。

为中国数学家首创，在世界上被誉为最早有代表性的中国数学贡献。这种方法的精髓早在《九章算术》中已存在，其中开平方和开立方的算法，也就等于是求解X²=A、X³=B方程的数值解法。

后在此基础上发展为求解X²+aX=A，X³+bX²+b=B的方法，称为“开带从平方”、“开带从立方”等。至北宋时，更进一步发展为求解一般高次方程的数值解法“增乘开方法”。其方法和英国数学家霍纳(1819)算法在原理和步骤上几乎完全一致。秦九韶的《数书九章》(1249)一书，对此叙述甚详。中国数学家此项成就要比西方同类成果早出六百余年。