位势法

出处:按学科分类—经济 中国财政经济出版社《中国物资管理辞典》第505页(395字)

检验物资调运方案是否最优的一般公式法。

将初始调运方案中填有运量方格的运费Cij分解成Cij= Ui+Vj,称Ui、Vj为该方格对应于i行和j列的位势,m个供应点、n个需求点,共有m+n个位势,但调运方案仅有m+n-1个填有运量的方格,这样由m+n-1个Cij解出m+n个位势,可先任意给定一个位势,然后推导其它位势。仍以前述问题为例,建表求位势。根据C21=U2+V1=1,先令V1=1,得U2=0,再由C23=U2+V3=2,得V3=2,依此继续下去,可得V2=8,V4=9,U1=1,U3=-4。

任一空格的位势为Ui+Vj,则检验数为λij=Cij-(Ui+Vj),当检验数全部非负时为最优调运方案,否则按闭回路法进行调整。

新调运方案

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