随机向量方差

出处：按学科分类—哲学、宗教 上海教育出版社《心理学大辞典下卷》第1210页（275字）

设有随机向量Y′=［Y₁，Y₂，…，Y_p］，记分量Y_i与分量Y_i之间的协方差为σ_ij=C_ov(Y_i，Y_j)，(i，j=1，2，…，p)，则随机向量Y的方差为Var(Y)=E｛［Y－E(Y)］［Y∑对角线元素是各分量的方差，即σ_ii=Var(Y_i)σ。

称矩阵∑为随机向量Y的“方差－协方差矩阵”、“离差矩阵”、“协方差矩阵”等。随机向量Y的方差有如下性质：(1)Var(Y+a)=Var(Y)，a是数值向量；(2)Var(AY)=A∑A′，A是数值矩阵；(3)Var(a′Y)=a′∑a，a是数值向量。