需求交叉弹性

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《消费经济学大辞典》第37页（1054字）

当商品j价格变动而其他商品价格和消费者收入等需求量影响因素不变时，商品i需求量的相对变化率与商品j价格相对变化率的比率。

它度量某种商品需求量对其他商品价格变化的敏感程度。计算公式为：

式中，为需求交叉弹性，x_i为商品i的需求量，p_j为商品j的价格。利用需求交叉弹性可以判断两种商品的关系：(1)当，即对商品i的需求量随商品j的价格上升(下降)而增加(减少)，这表明商品i和商品j在总体上互为替代商品。越大，说明两种商品越相似，替代性越强；越小，说明两种商品越疏远，替代性越差。

(2)当，即商品i的需求量随商品j的价格上升(下降)而减少(增加)，这表明商品i和商品j在总体上是互补商品，因为只有在某种用途中，两种商品互相补充时，一种商品的需求量与另一种商品的价格才会发生反方向变化。(3)当时，表示商品i和商品j没有关系，是独立商品。

消费者在所消费的n种商品中，任一商品同其他商品的关系如下：

其中，α_i=p_ix_i／m表示对商品i的支出占收入的份额。以下分三种情况讨论：(1)如果商品j为必需品()，则有：

这表明了商品j同其余n－1种商品不能都互为总体替代商品，但是至少同一种商品互为总体互补商品，也可能同其余n－1种商品都互为总体互补商品。

(2)如果商品j为奢侈品()，则有：

这表明商品j同其余n－1种商品不能都互为总体互补商品，但至少同一种商品互为总体替代商品，也可能同其余n－1种商品都互为总体替代商品。(3)如果商品j具有单位弹性()，则有：

这表明商品j同其余n－1种商品不能都互为总体互补商品，也不能都互为总体替代商品，即同其中一部分商品为总体互补商品，同另一部分商品为总体替代商品。

需求交叉弹性是以消费者的偏好、货币收入和所考察的相关商品价格以外的其他商品价格不变为前提的。同时只有在考虑的商品占总支出的比重非常小，从而其价格变动对实际收入的影响可以忽略不计时，需求交叉弹性才是衡量商品间替代或互补程度的准确尺度(不仅仅是总体上的)。

它对于研究各种商品之间在需求量和价格上的相互作用，帮助做出合理的价格决策，有一定参考作用。

〖参〗需求弹性