社会无差异曲线

出处：按学科分类—经济 经济科学出版社《消费经济学大辞典》第66页（621字）

在社会偏好和所有社会成员个人偏好既定的条件下，使社会成员获得特定福利水平的各种消费束的轨迹。

与私人无差异曲线类似，其实质是将社会福利函数变换为商品空间中的偏好次序。获得的方法是首先构造西托夫斯基等值线(Scitovsky Contour)族，其包络线即社会无差异曲线，或称伯格森等值线(Bergson Contour)。推导过程如下：首先假定社会中每个成员享有特定的效用水平，并除了一种商品外其他商品的产量水平也是特定的，然后确定为了满足上述规定，余下的这种商品的最小数量是多少。对于两个人、两种商品的经济，这一问题的数学表述是：

min{x₁₁+x₂₁}

在和确定的条件下，对于每个可能值，都能够确定一个相异的的最优值，所有的(，)点的轨迹构成一条西托夫斯基等值线。

如果私人的无差异曲线是凸的，那么西托夫斯基等值线也是凸的。给定社会福利函数W=W(U₁，U₂)，对于保持特定社会福利W⁰的一切效用组合(U₁，U₂)，确定出一族西托夫斯基等值线。对于任意给定的x₂，选择一条等值线，使x₁达到最小，这样所有的(x₁，x₂)点的轨迹就是西托夫斯基等值线的包络线。当社会福利W⁰连续变动时就形成社会无差异曲线族(如图所示)。

〖参〗社会福利函数