断面法

出处：按学科分类—工业技术 中国建材工业出版社《工程测量实用技术手册》第144页（2184字）

断面法是以一组等距(或不等距)的相互平行的截面将拟整治的地形分截成若干“段”，计算这些“段”的体积，再将各段的体积累加，从而求得总的土方量。

断面法的计算公式如下：

式中 S₁，S₂——两相邻断面上的填土面积(或挖土面积)；

L——两相邻断面的间距。

此法的计算精度取决于截取断面的数量，多则精，少则粗。

断面法根据其取断面的方向不同主要分为垂直断面法和水平断面法(等高线法)两种。

1．垂直断面法

如图8－13(a)所示，ABCD是计划在山梁上拟平整场地的边线。设计要求：平整后场地的高程为67m，AB边线以北的山梁要削成1∶1的斜坡。分别估算挖方和填方的土方量。

图8－13 垂直断面法

(a)1∶1000地形图局部；(b)A-B，1－1，8－8三个断面图

(1)ABCD场地部分

根据ABCD场地边线内的地形图，每隔一定间距(本例采用的是图上10cm)画一垂直于左、右边线的断面图，图8－13(b)为A-B，1－1和8－8的断面图(其他断面省略)。断面图的起算高程定为67m，这样一来，在每个断面图上，凡是高于67m的地面和67m高程起算线所围成的面积即为该断面处的挖土面积，凡由低于67m的地面和67m高程起算线所围成的面积即为该断面处的填土面积。

分别求出每一断面处的挖方面积和填方面积后，根据上式即可计算出两相邻断面间的填方量和挖方量。例如，A-B断面和1－1断面间的填、挖方量为：

式中 S′，S″——断面处的填方面积；

S——断面处的挖方面积；

L——A-B断面和1－1断面间的间距。

同法可计算出其他相邻断面间的土方量。最后求出ABCD场地部分的总填方量和总挖方量。

(2)AB线以北的山梁部分

首先按与地形图基本等高距相同的高差和设计坡度，算出所设计斜坡的等高线间的水平距离。在本例中，基本等高距为1m，所设计斜坡的坡度为1∶1，所以设计等高线间的水平距离为1m，按照地形图的比例尺，在边线AB以北画出这些彼此平行且等高距为1m的设计等高线，如图8－13(a)中AB边线以北的虚线所示。每一条斜坡设计等高线与同高的地面等高线相交的点，即为零点。把这些零点用光滑的曲线连接起来，即为不填不挖的零线。在零线范围内，就是需要挖土的地方。

为了计算土方，需画出每一条设计等高线处的断面图，如图8－14所示，画出了68－68和69－69两条设计等高线处的断面图(其他断面省略)。在画设计等高线处的断面图时，其起算高程要等于该设计等高线的高程。有了每一设计等高线处的断面图后，即可计算出相邻两断面的挖方。

图8－14 68－68和69－69两条设计等高线处的断面图

最后，第一部分和第二部分的挖方总和即为总的挖方。

2．等高线法(水平断面法)

当地面高低起伏较大且变化较多时，可以采用等高线法。此法是先在地形图上求出各条等高线所包围的面积，乘以等高距，得各等高线间的土方量，再求总和，即为场地内最低等高线H₀以上的总土方量V_总。如要平整为一水平面的场地，其设计高程H_设可按下式计算：

式中 H₀——场地内的最低高程，一般不在某一条等高线上，需根据相邻等高线内插求出；

V_总——场地内最低高程H₀以上的总土方量；

S——场地总面积，由场地外轮廓线决定。

当设计高程求出以后，后续的计算工作可按方格网法进行。

若在数字地形图上，利用数字地面模型来计算平整场地的挖、填方工程量，则更为方便。先在场地范围内按比例尺设计一定边长的方格网，提取各方格顶点的坐标，并插算各点相应的高程，同时，给出或算出设计高程，求算各点的挖、填高度，按照挖、填范围分别求出挖、填土(石)方量，这种方法比在地形图上手工画图计算更为快捷。