优化问题分类

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第266页（934字）

优化问题可用如下不同方法分类：

1．按是否有约束分类。如前所述，取决于问题中有无约束，任何优化问题可分为有约束或无约束两种。

2．按设计变量性质分类。根据遇到的设计变量的性质，优化问题可分为两大类别。第一类问题为寻找一组设计参数值，使在满足一定约束条件下，这些参数的某规定函数达极小。第二类问题，目的是寻找一组设计参数，(这些设计参数是一些其他参数的连续函数)，在满足于规定的约束条件下使目标函数极小。这类优化问题不仅取决于一组变量，而且取决于在某类空间中设计变量的轨迹，这就是所谓轨迹优化问题或动态优化问题。

3．按问题的物理结构分类。根据问题的物理结构，优化问题可分为最优控制问题和非最优控制问题。

4．按所包含方程式的特性分类。另一种重要的优化问题分类法是根据目标函数和约束函数表达式的特性来分。按这种分类法，优化问题可分为线性规划，非线性规划，几何规划和二次规划问题。从计算观点来说，这种分类法很有用，因已研究出的很多方法仅对某一类问题能有效地求解。因此设计师的首要任务是研究遇到的问题的类别。在很多情况下，这将确定适于解决该问题的解法步骤。

5．按设计变量容许取值来分类。根据设计变量容许的取值，优化问题可分为整数规划问题和实数规划问题。

整数规划问题

若优化问题中几个或全部设计变量X₁，X₂，……，X_n只能限于取整数(或离散值)，这种问题称整数规划问题。

6．按包含变量确定性的性质分类。根据所包含变量的确定性的性质，优化问题可分为确定性规划问题和随机规划问题。

7．按函数的可分离性分类。按目标函数和约束函数的可分离性，优化问题可分为可分离规划问题和不可分离规划问题。