渐开线测量

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第137页（1902字）

1．渐开线的形成

渐开线是渐开线圆柱齿轮中齿形的几何特征。如图3．3－17所示是渐开线的原理。与一个圆(基圆)相切的一条直线，如果沿此圆周做无滑动的滚动时，直线上任一点的轨迹即形成该圆的渐开线。渐开线圆柱齿轮的横截面轮廓形状就是这样形成的。渐开线作为该种齿轮的一个重要几何特征，它直接影响齿轮传动准确性、平稳性和截荷分布的均匀性等。由几何关系可知：

θ_k=t_σα_b－α_k (3．3－13)

称θ_k为压力角α_k的渐开线函数，同时有K点至基圆中心O的距离：

图3．3－17 渐开线形成

渐开线上任一点的位置均由上面两式确定。

2．渐开线的测量

渐开线的实际曲线误差直接表现为齿轮的齿形误差，其定义是：在端截面上，齿形工作部分内(齿顶倒棱部分除外)包容实际齿形的两条最近的设计齿形间的法向距离。设计齿形可以是理论渐开线，也可是修正的渐开线，如修缘齿形、凸齿形等。

齿形误差的测量方法有标准轨迹法、坐标法和标准曲线法等。标准轨迹法属相对测量，其实质是被测齿形与仪器所复现的理论渐开线轨迹进行比较从而求得齿形误差，如图3．3－18。按照形成理论渐开线轨迹的方式和仪器结构原理的不同，采用标准轨迹法的仪器有单基圆盘式、圆盘杠杆式、圆盘正弦尺式、靠模杠杆式和分级基圆盘式等几种。这些仪器大都采用机械的方法形成理论渐开线运动轨迹。一般适于中模数、齿顶圆直径小于500mm和中等精度齿轮齿形的测量。

图3．3－18 复现理论渐开线的标准轨迹法

坐标法是将实际测得的被测齿轮齿形上若干点的实际坐标值，与按照齿轮的直角坐标方程或极坐标方程的理论齿形相应点坐标值进行比较，求得齿形误差的方法。测量仪器一般采用万能工具显微镜、光学分度头、测长仪或上置式量仪等。坐标法大多用于小模数齿轮和大型齿轮齿形的测量，也可用于中模数、中等尺寸和有较高精度要求的齿形误差的测量。

标准曲线法又叫影象比较法，其实质是将被测齿轮的齿形经投影放大(20～100倍)后与影屏上按同样放大倍数绘制的理论渐开线齿形的标准曲线进行比较，用投影仪的测微装置或专用玻璃尺测出齿形误差。该方法广泛用于小模数(m≤0．4mm)齿轮齿形的测量，具有较高的测量效率。

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