泰勒级数
书籍：数学手册（大学生用）
出处：按学科分类—数理科学和化学 清华大学出版社《数学手册（大学生用）》第221页（444字）
泰勒级数定义
称为f(x)在x0处的泰勒级数，其中f0)(x0)=f(x0)，0!=1．
当x0=0时，泰勒级数叫做麦克劳林(Maclaurin)级数
f(x)在x0处的泰勒级数收敛于f(x)的充分必要条件 设f(x)在x0的一个邻域内具有任意阶导数，则在该邻域内f(x)在x0的泰勒级数收敛于f(x)的充分必要条件是
其中Rn(x)是f(x)的泰勒公式中的余项．
几个常用函数的麦克劳林级数
x∈(－1，1)区间的端点是否收敛视α的值而定．
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