几个重要推论

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第190页（943字）

1．平抛运动在空中运动的时间(由⑦式变形得到)，只由下落高度h决定，与初速度v₀大小无关．

2．平抛运动水平位移的大小(水平射程)(由⑥⑦式解得)，由初速度v₀及下落高度h共同决定．

3．平抛运动任意时刻的速度偏向角α(速度v与初速度v₀间的夹角)与位移偏向角θ(位移s与初速度v₀方向间夹角)是不相等的，其正切值之间的关系是tanα=2tanθ(由④⑨式解得)，注意不要混淆．

4．平抛运动任意时刻的瞬时速度v的反向延长线，一定通过此时水平位移x的中点，利用这一推论，可以简捷地确定平抛运动在任意时刻的速度方向．

例 图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5cm，g取10m/s²，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．

分析 拍闪光照片时，闪光周期T是不变的，即小球由A到B、B到C用的时间t_1B=t_BC=T(此结论也可以从A、B间，B、C间水平距离相等得出)．小球在竖直方向是自由落体运动则由△s=aT²可得时间，再由运动学公式可得所求．

解 由题意可知小球由A到B、B到C用的时间：t_AB=t_BC=T

因为小球在竖直方向为a=g的匀变速运动，又t_AB=t_BC，在竖直方向有：

△y=y_BC—y_AB=gT²．

而y_AB=5cm/格×5格=25cm，y_BC=5cm/格×7格=35cm，

代入上式的闪光周期T=0．1s，小球在抛出时的初速

小球在B点的竖直分速度v_By等于小球通过A、C两位置的竖直距离的时间中点的平均速度，即