单因素试验设计

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第355页（1266字）

在科学研究、工程实施或者生产过程中，只要求观察某一因素的水平变动对实验结果的影响，称这种实验方案的安排及其数据处理为单因素实验设计。

在进行单因素实验的过程中，要求参加实验的其他因素及其水平保持不变，只存在环境条件的随机波动。

1．实验顺序的随机化

对于观察的因素A，有p个水平数，A₁，A₂，……A_p，在随机置换表上闭着眼睛用铅笔任意指定一点，如56行中第4列上的3，接下去的数据是38640579……，如果水平数n＜10，那么随机数的顺序就是对应水平数的顺序，于是实验顺序为

实验顺序 1 2 3 4 5 6 7

随机数顺序 3 8 6 4 0 5 7

水平安排 A₂ A₇ A₅ A₃ A₁ A₄ A₆

如果水平数n≥10，可以用两个或两个以上随机化数字作为一组，以每组数值的大小依次对应各个水平，按照数组的位置作为对应水平的实验顺序。

2．区组内的随机化

在因素A有P个水平的情况下，每个条件重复七次，总共的实验次数为n=tp。如果在一个单元时间内不能做完，需要安排若干个实验区组。为了不导致人为的水平差异，应将同一水平的重复实验安排到不同的区组中，区组内各水平的实验顺序按随机化原则安排，即形成随机完全区组实验。

例如，因素A有4个水平，每个水平下重复4次实验，分4天进行，总实验次数n=16。每天一个区组，4个水平的实验顺序各不相同。例如，在随机置换表上挑中了第5行的147936256093572841392467108556382……以两位数一组表示水平数，4个区组的实验顺序如表4．3．2－1所示。

表4．3．2－1 随机化实验顺序

3．实验数据的采集表

每一次实验之后，必须观测指标数据，以x_ij表示。按水平顺序记录于表4．3．2－2内，然后填入各水平重复实验后的指标均值。

表4．3．2－2 单因素的实验数据统计表

表中：表示在某一水平下t次重复实验的数据和；_j表示某一水平实验条件下，t次重复实验后的指标均值。

全部数据的均值为