模型的简化

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《工程师手册》第685页（1825字）

模型描述的精细周密与模型的简单实用是一对矛盾。模型描述越精细，就越能细致地反映项目方案的技术经济特征和项目间错综复杂的关系。但是，对于精细复杂的描述，又会使模型规模过大，应用起来很困难，甚至根本无法实际应用。因此，面对一个实际的项目群决策问题，在保证模型的数学描述符合决策要求的前提下，模型越简单越好，规模越小越好。

一般地讲，影响决策模型规模大小的因素有四个：模型技术类型，变量数，约束方程数和约束方程之间相互依存相互制约的结构特征。下面围绕这些因素，就模型简化的有关问题作一简要论述。

1．复杂的项目群决策通常涉及投资决策与运营决策两个相互关联的部分。投资决策采用的整数规划模型上机求解时间的长短主要取决于整数变量数目的多少，目前各种整数规划的商业化软件的求解效率还不太高，整数变量总数一般不宜太多，最好控制在几十个以内。运营决策所用的线性规划模型，上机求解时间主要取决于约束方程的数量，大致与约束方程数的立方成正比，由于线性规划软件的求解效率远远高于整数规划，约束方程总数可高达数千个。

2．计算期内时段(相邻决策时序的时间间隔)划分的粗细会影响决策变量的数目与约束方程的数目。如果计算期短，可以考虑逐年设置决策变量及约束方程；如果计算期很长，逐年设置变量(特别是整数变量)和约束方程，就会导致模型规模过大。为此可让每一时段包括若干年(例如每3年为一时段)，以减少时段总数；也可以对近期时段划分较细(如1年)，远期时段划分较粗(如5年)，以反映项目决策着重考虑近期项目应否投建的特点。

3．合并与归类是简化模型的又一条途径，它也能有效地减少决策变量与约束方程。常见的合并与归类的对象是项目与地区。对项目而言，那些具有高度依存性和互补性的项目，以及技术经济特征相同的项目，都是可以考虑合并与归类的对象；对地区而言，那些地理邻近的地区和重要性很低的地区也是可以考虑合并的对象。

4．影响决策的各种因素都集中体现在约束方程上。约束方程所反映的资源约束、需求约束、工艺技术特征、项目间的技术经济联系和政策环境特征，不但把项目决策限制在一定范围内，而且导致项目决策的复杂化。我们应该着重考虑那些反映决策本质特征的约束条件，舍弃非本质的次要条件，以减少约束方程的数量。

5．构造模型应该考虑所需数据的可得性与精确度。如果模型的描述很精细，但其中所需的许多数据都无法获得，这样的模型就只有方法学意义而无实用价值；同样，如果数据质量不高，精确度低，细微描述就没有多少价值，还不如抓住问题的要害和本质，进行粗线条的描述。如果事先能够确定哪些项目是急需重点论证的近期项目，哪些是远期项目，就可以为数据质量高的近期项目描述得细致些，对那些数据质量不高的远期项目描述得粗糙些，这样既可简化模型，又不失去将来再为远期项目重新决策的机会。如果决策目的仅为大量项目进行初选，有关数据就必然较粗糙，也就没有必要构造那些描述精细的模型，因为模型再精细，数据不精确，也是没有意义的。

6．项目群决策是以经济目标作为基本目标并体现在目标函数上。但是，除了经济目标以外，实际决策可能还会追求其他非经济目标，如环境保护等。对非经济目标，模型通常可作如下处理：或者根据这些目标与决策变量的关系列出目标值的统计方程，在模型求解后核算并判别这些目标值是否可以接受；或者定出这些目标的最低要求数值，写出满足这些最低目标要求的约束方程，以保证所选项目能够满足这些最低目标。

7．在对模型简化做了上述努力之后，如果变量数与约束条件都已无法再行简缩，而模型仍然由于变量及约束方程过多而规模过大，这时应考虑将整体模型分解为两个或更多个层次的相互联系而又相对独立的决策模型。例如将包括投资决策与运营决策的整体模型分解为投资模型与运营模型。

另外，模型的简化还可以通过某些变量的巧妙设置及选择更好的约束条件表达方式来实现。