数字修约规则

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第87页（2145字）

当实验结果由于计算或其它原因位数较多时，须采用如下的数字修约规则进行舍入。

数字修约规则：

1．若舍去部分的数值，大于保留末位的0．5，则末位加1；

2．若舍去部分的数值，小于保留末位的0．5，则末位不变；

3．若舍去部分的数值，等于保留末位的0．5，则末位凑成偶数。即保留末位为偶数(0、2、4、6、8)时，末位不变，保留末位为奇数(1、3、5、7、9)时，末位加1。

如将下面的数，修约至小数后第三位

3．14159 －→3．142

2．71729 －→2．717

4．51050 －→4．510

3．21650 －→3．216

5．6235 －→5．624

6．378501 －→6．379

7．691499 －→7．691

要注意不许连续修约。

例如：修约15．4546至整数，正确的作法为15．4546→15；不正确的作法为15．4546→15．455→15．46→15．5→16。

在具体工作中，有时先将获得数值按指定位数多一位或几位报出，而后再判定。为避免产生连续修约带来的问题，可按以下步骤进行：

1．报出数值最后的非0数字为5时，应在数值后加(+)、(－)或不加，以分别表明已进行过舍、入、或未舍未入。如16．50(+)表示实际值大于16．50，经修约舍去而成为16．50。

2．如判定报出值需修约，当拟舍去数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为0时，数值后面有(+)者加1，数值后面有(－)者不变，其余仍按修约规则进行。

如：

15．4546→15．5(－)→15

16．5203→16．5(+)→17

17．5000→17．5→18

以上是常用的修约办法，它用于修约至指定数位的整单位或1单位，或说修约间隔(修约后数值应为修约间隔的整数倍)为指定数位的1单位，亦即1单位修约。

有时，须用0．5单位修约或0．2单位修约。

0．5单位修约亦称半个单位修约，指修约间隔为指定数位的0．5单位，即修约至指定数位的0．5单位。此时修约法为：将拟修约数字乘2，按1单位修约，将所得数值再除2。

如将下列数字修约至个位数的0．5单位：

0．2单位修约指修约间隔为指定数位的0．2单位，即修约至指定数位的0．2单位。此时修约法为：将拟修约数字乘5，按1单位修约，将所得数值再除5。

如将下列数字修约至个位数的0．2单位：

【参考文献】：

［1］王立吉，计量学基础，中国计量出版社，1988。

［2］BIPM、IEC、IFCC，IUPAC，IUPAP，OIML，Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement， ISO，1993．

［3］刘智敏，不确定度原理，中国计量出版社，1993。

［4］刘智敏，误差分布论，原子能出版社，1988。

［5］刘智敏，误差与数据处理，原子能出版社，1983。

［6］Liu Zhimin(刘智敏)，Measurement Uncertainty and Its Correlation Combination，Proceeding of ISEM， 1993．

［7］国家计量总局量值传递处编，计量技术考核纲要，计量出版社，1981。

［8］国家技术监督局审定，刘智敏等编审，全国计量检定人员考核统一试题集第六分册三，误差及数据处理，陕西科学技术出版社，1990。