固体密度

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第258页（2239字）

1．固体密度基准

固体密度基准是由物理化学性能优良、密度特性稳定的材料(如不锈钢、玻璃陶瓷或单晶硅)制成的，具有正规几何形状(如立方体、圆柱体或球体等)的一种实心浮体，通过直接测量浮体的质量和线性尺寸来确定其密度。这种通过绝对测量法建立起来的密度基准，既可复现和保存固体密度单位量值，也可复现和保存液体密度单位量值，故又称之为密度统一基准，它是当前统一固体和液体密度单位量值的最高依据。

国际上已建立的球体状单晶硅的固体密度基准，其不确定度达到3×10^－7g／cm³，标准温度为20℃。用它传递密度量值时，均采用液体静力衡量法，其装置主要由液体静力电子天平、基准球自动取放系统、恒温系统及空气密度测定装置等组成。在考虑到各种传递误差后，固体和液体密度量值的不确定度可达1×10^－6。

2．液体静力衡量法测量固体密度

众所周知，浸没于静止液体中的物体，由于受到垂直向上的浮力的作用，使称得的质量比空气中的要小。根据阿基米德定律，浮力的大小等于被物体所排开的液体的重力。所以，这部分减少的质量应为：

m₁－m₂=V_ρ (5．4－8)

式中 m₁、m₂——分别为在空气中和液体中称得的质量；

V——物体的体积；

ρ——液体的密度。

利用这个基本原理，借助于天平进行若干次衡量后，就可以测量出固体和液体的密度。在式(5．4－8)中，没有考虑空气浮力的影响。在进行较准确的测量时，还应将空气浮力和温度的影响计算进去。

由于浸没于液体中的物体受到液体静压力的作用，所以这个方法也称为“液体静力衡量法”，图5．4－1所示为其原理图。通常选用蒸馏水作为密度已知的液体，这是因为其体胀系数很小，对蒸馏水密度的研究也比其它液体更为透彻。隔离室通常是一个恒温槽，以保证样品和液体温度的恒定和均匀。用电子天平或如图所示的等臂天平，分别在空气中和液体中衡量样品后．可以得到两个方程：

图5．4－1 液体静力衡量法原理图

m－V_θD₁=m₁－V₁I)₁ (5．4－9)

m－V_jd_j=m₂－V₂D₂ (5．4－10)

式中 m——样品质量；

m₁，m₂——分别为空气中和蒸馏水中称得的样品质量；

V_θ，V₁——分别为样品在θ℃(空气中)和t℃(蒸馏水中)的体积；

D₁，D₂——分别为空气中和蒸馏水中衡量时空气的密度；

V₁，V₂——分别为空气中和蒸馏水中衡量所用砝码的体积；

d_t——蒸馏水在t℃时的密度。

从式(5．4－9)和(5．4－10)经计算和化简后，可以求得：

式中 ρ_t——样品在t℃时的密度；

δ——衡量时所用砝码材料的密度。

上式表明，ρ_t与空气中衡量时的温度无关。若在空气中和蒸馏水中衡量时空气密度的变化不大，或者准确度允许，则可取D₁和D₂的平均值D来代替它们。此时式(5．4－11)即可化简为：

式(5．4－12)表明，此时ρ_t与衡量用砝码材料的密度无关。只要将有关的量代入式(5．4－11)或(5．4－12)，即可求得固体的密度。

【参考文献】：

［1］鲁绍曾主编，现代计量学概论第11章力学计量，中国计量出版社，1987。

［2］王江主编，现代计量测试技术第16章力学计量技术，中国计量出版社，1990。

［3］王立吉，现代计量测试发展动态，现代计量测试，1993；1∶3～9。

［4］鲁绍曾主编，计量学辞典，中国计量出版社，1995。

［5］施昌彦，王大充，液压式标准测力机的有效面积和压力波动，计量学报，1986；4∶296～304。

［6］施昌彦，测力称重计量的某些发展动向，现代计量测试，1994；6∶2～4。

［7］天津市计量管理局编，力学计量，中国计量出版社，1985。

［8］国家技术监督局编，国家计量检定系统，中国计量出版社，1991。