利率衍生工具

出处：按学科分类—经济 上海人民出版社《金融工具手册》第553页（16501字）

上一章讨论了衍生工具在投资组合管理中的角色、衍生工具的不同类型，以及衍生工具的定价。在衍生工具类型的描述中，我们描述了期货型产品与期权型产品的风险和收益特征的差别，以及交易所交易产品与场外产品的区别。上一章的重点是股票衍生工具。

在本章中，我们将考察利率衍生工具。我们将不重复叙述衍生工具的基本特征。相反，我们将考察市场中可被用以控制利率风险的衍生产品。本章按下列类型的衍生产品被划分为四个部分：期货／远期合约、期权、互换和上限／下限合约。

利率期货

期货合约是要求协议双方在一个指定的未来日期以预定价格购买或出售某样东西的协议。与期货合约相同，远期合约也是在一个指定的未来时期末以特定价格交割某样东西的协议。期货合约在交割日(或月份)和交割物的质量方面是标准化的协议，并且是在交易所交易的。远期合约的不同之处在于，它们通常是非标准化的(即每份合约的条件是由买卖双方单独协商的)。远期合约没有清算所，其二级市场通常不存在或交易十分稀少。与作为交易所交易产品的期货合约不同，远期合约是一种场外工具。

期货合约在每个交易日末被逐日盯市。因此，随着投资者在价格发生不利变化的情况下追缴保证金和在价格发生有利变化的情况下提取现金，期货合约可能会发生期间现金流。根据交易双方的意愿，远期合约可以被逐日盯市，也可以不采取这种做法。对于不被逐日盯市的远期合约而言，由于合约不要求追缴保证金，因此不存在期间现金流的影响。

最后，远期合约的双方暴露于信用风险中，因为任何一方都有可能对其义务违约。这种风险被称为对家风险。在期货合约的情形下，这种风险极低，因为交易所的附属清算所为交易的另一方提供了保证。在远期合约的情形下，双方都面临着对家风险。

我们将在下面讨论基础工具为固定收益证券或利率的这两类合约。我们从利率期货合约开始，它可以按基础证券的期限分类。短期工具的利率期货具有期限在1年以下的基础证券。长期工具的期货合约的基础证券期限在1年以上。接着，我们将讨论远期合约。我们还将在本章后面讨论利率互换时，讨论另一种重要的期货合约——互换期货。

短期工具的利率期货

在美国交易的三种短期工具利率期货合约为：美国财政票据期货合约、欧洲美元CD期货合约和联邦基金期货合约。我们将在下面的小节中讨论这些期货合约。

美国财政票据期货

在芝加哥商品交易所的国际货币市场(IMM)交易的财政票据期货合约的基础工具是面值为100万美元、期限为13周(3个月)的财政票据。更具体而言，财政票据期货合约的卖方同意在清算日向买方交付还有13周到期、面值为100万美元的财政票据。卖方交付的财政票据可以是新发行或上市已久的。期货价格是空方出售和多方购买财政票据的价格。例如，在3个月后清算的财政票据期货合约要求空方在3个月后向多方交付面值为100万美元、还有13周到期的财政票据。空方交付的财政票据可以是新发行的13周财政票据，也可以是在清算日的6个月前发行、从而距到期日只有13周的财政票据。

欧洲美元CD期货

正如我们在第六章中讨论的那样，欧洲美元大额存单(CD)是以美元为单位的，但却代表了在美国境外的银行的负债。这些合约在芝加哥商品交易所的国际货币市场和伦敦国际金融期货交易所(LIFFE)交易。欧洲美元CD支付的利率为伦敦同业拆放利率(LIBOR)。

3个月期(90天)欧洲美元CD是欧洲美元CD期货合约的基础工具。与财政票据期货合约相同，这种合约的面值为100万美元，并且是以指标价格基础交易的。合约报价的指标价格基础等于100减去年期货LIBOR。例如，98．00的欧洲美元CD期货价格意味着3个月期期货LIBOR为2%。

欧洲美元CD期货合约是现金清算合约。具体而言，双方基于清算日的LIBOR以现金清算欧洲美元CD的价值。欧洲美元CD期货合约是全球交易量最大的期货合约之一。

欧洲美元CD期货合约通常被用以交易收益曲线的短期端，许多风险经理认为这种合约是在多种对冲情形下最佳的对冲工具。

联邦基金期货合约

当联邦储备银行制定和实施货币政策时，联邦基金利率通常是重要的操作目标。因此，联邦基金利率是一个关键的短期利率。联邦基金期货合约是为暴露于这种利率风险的对冲者或希望对美国货币政策的方向投赌的投机者设计的。这种合约的基础是交割月份中的隔日联邦基金利率的简单平均值(即有效利率)。因此，这种合约也是以现金清算的。

长期工具的利率期货

长期工具的利率期货包括长期和中期财政债券期货、联邦机构债券期货和长期市政债券期货。

长期财政债券期货

长期财政债券期货合约是在芝加哥期货交易所(CBOT)交易的。长期财政债券期货合约的基础工具是票面值为10万美元的虚拟20年期6%息票债券。虚拟债券的6%的息票率被称为“名义息票”。

我们称基础工具为虚拟长期财政债券。决定交付债券、而不是通过在清算日前回购合约清算头寸的长期财政债券期货合约卖方必须交割某种长期财政债券。但哪种长期财政债券呢?CBOT允许卖方交付CBOT规定可用于交割的数种长期财政债券之一。CBOT从在交割月份的第一日之后至少还有15年到期的所有未偿长期财政债券中决定可用于交割的长期财政债券。表29．1显示了在2001年8月30日可用于2002年6月长期财政债券期货合约的交割的债券。

我们必须记住，尽管这种合约的基础长期财政债券是虚拟的，从而其本身并不能在期货合约中交割，但与股指期货和欧洲美元CD期货不同，这种合约不是现金清算合约。结清长期财政债券期货合约的惟一方法是创建一个冲销该合约的期货头寸，或交付一种可用于交割的长期财政债券。

转换系数 长期财政债券期货合约的交割程序使这种合约十分有趣。在清算日，期货合约的卖方(空方)必须向买方(多方)交付10万票面值的20年期6%财政债券。由于不存在这种债券，卖方必须选择一种CBOT规定可用于交割的长期财政债券。假设卖方可以交割10万美元的20年期5%财政债券以清算期货合约。这种债券的价值低于6%的20年期债券的价值。假如卖方交割5%的20年期债券，这对按合约规定应获取10万美元的20年期6%财政债券的期货合约买方将有失公平。或者，假设卖方交割10万美元的20年期7%财政债券。20年期7%财政债券的价值高于6%的20年期债券，因此这将对卖方不利。

为了使交割对双方公平，CBOT利用转换系数调整可用于长期财政债券期货合约交割的每种长期财政债券的价格。表29．1显示了2002年6月期货合约的每种可交割长期财政债券的相应转换系数。转换系数在期货合约的整个期限内固定不变。

表29．1 于2002年6月清算的期货合约的可交割长期财政债券(2001年8月31日)和相应的转换系数

资料来源：芝加哥期货交易所

在给定债券的转换系数和期货价格后，我们可以通过将转换系数与期货价格相乘以得出调整价格。这个调整价格被称为转换价格。买方在交割长期财政债券时向卖方支付的价格被称为账单价格(invoice price)。账单价格为期货的清算价格与应计利息之和。然而，正如我们刚才指出的那样，卖方可以交割数种可接受长期财政债券中的一种，并使交割对双方公平，因此账单价格必须根据实际交割的长期财政债券被加以调整。我们用转换系数调整账单价格。账单价格为：

账单价格=合同金额×期货清算价格×转换系数+应计利息

最廉价交割债券 空方在选择待交割的债券时，会从所有可交割的债券中选择可在现金出货(cash-and-carry)交易中取得最高收益率的债券。现金出货交易是投资者利用借款购买可用于交割的现货债券、并同时出售长期财政债券期货合约的交易。因此，通过购买可用于交割的长期财政债券并出售期货，投资者有效地以交割价格(即转换价格)出售了债券。我们可以计算这种交易的收益率。该收益率被称为隐含回购利率。

一旦我们计算了每种可交割债券的隐含回购利率后，被选中的债券将是具有最高隐含回购利率的债券(即在现金出货交易中产生最高收益率的债券)。这种收益率最高的债券被称为最廉价交割债券，它在长期财政债券期货合约的定价中扮演了关键角色。尽管一种债券可能目前是最廉价交割债券，但因素的变化可能会导致其他某种债券在未来成为最廉价交割债券。

其他交割选择 除了可以选择交割何种可接受的长期财政债券外——这种选择被称为质量选择权或互换选择权——CBOT的交割准则至少还赋予了空方其他两个选择权。空方可以选择在交割月份中的哪一个具体时间进行交割。这被称为时机选择权。另一个选择权是空方在期货清算价格确定日的交易所收盘时间(芝加哥时间下午3∶15)后的芝加哥时间晚上8∶00以前表示交割意向的权利。这个选择权被称为任意选择权(wild card option)。质量选择权、时机选择权和任意选择权(总称为交割选择权)意味着多方永远不能确定何种长期财政债券将得以交割，以及债券何时将得以交割。

中期财政债券期货

中期财政债券期货合约有三种类型：10年期、5年期和2年期的。这三种合约都是模仿长期财政债券期货合约创建的，并在CBOT交易。10年期中期财政债券期货合约的基础工具为10万票面值的虚拟10年期6%财政债券。空方可以交割数种可接受的财政债券。假如交割月份的第一日距债券期满日的时间不小于6．5年、并且不大于10年，那么债券是可接受的。交割选择权被赋予了空方。对5年期财政债券期货合约而言，基础工具为10万美元票面值的满足下列条件的6%名义息票美国中期财政债券：(1)原始期限不超过5年零3个月，(2)剩余期限不大于5年零3个月，(3)剩余期限不小于4年零2个月。2年期财政债券期货合约的基础工具为20万美元票面值的剩余期限不大于2年、并且不小于1年零9个月的6%名义息票美国中期财政债券。此外，用于满足2年期期货交割的债券的原始期限不得超过5年零3个月。

联邦机构债券期货合约

CBOT和芝加哥商品交易所(CME)交易基础工具为凡尼·美或弗莱迪·麦克联邦机构债券的期货合约。(正如我们在第九章中解释的那样，凡尼·美和弗莱迪·麦克为政府发起的企业。)CBOT10年期联邦机构债券期货合约的基础工具是票面值为10万美元、名义息票率为6%的凡尼·美基准债券或弗莱迪·麦克参考债券。与长期财政债券期货合约相同，联邦机构债券期货合约有多种可交割的债券，并且每种可交割的债券都有一个转换系数。由于存在多种可交割的债券，因此也存在最廉价交割债券。

CME的10年期联邦机构债券期货合约与CBOT的相似，但其名义息票率为6．5%、而不是6%。为了使债券符合可交割条件，CME要求其原始期限为10年，并且不会在交割日后的至少6．5年内期满。

CBOT和CME还设有5年期联邦机构债券期货合约。在这里，CBOT期货合约的基础工具也是6%息票债券，而CME期货合约的基础工具则为6．5%息票债券。

长期市政债券指数期货合约

长期市政债券指数期货合约在CBOT交易，它是以由40只市政债券组成的《债券购买人》⁽¹⁾指数(Bond Buyer Index，BBI)的数值为基础的。与长期财政债券期货合约(其待交割的基础工具为10万美元的虚拟20年期6%财政债券)不同，市政债券指数期货合约不规定待交割的基础指数的票面额。相反，期货合约的美元价值等于期货价格与1000美元的乘积。最后一个交易日的清算价格等于《债券购买人》指数的数值与1000美元的乘积。由于交割指数中的所有40只债券将十分困难，这种合约是以现金清算的。这与要求用实物交割可接受的财政债券的长期财政债券期货合约不同。

为了理解这种期货合约，我们必须理解BBI的构建细节。BBI由40只交易活跃的普通责任债券和收入债券组成。为了被纳入BBI，债券必须满足以下标准：债券必须具有穆迪的A级或标准普尔的A－级以上的评级(含这些评级)，(2)债券的定期部分的规模必须至少为5000万美元(住宅债券为7500万美元)。BBI包含的同一个发行人的债券不得超过两只。此外，为了使债券能够被考虑纳入指数，它还必须满足以下三个条件：(1)距到期日至少还有19年，(2)首个赎回日在未来的第7年至第16年期间，(3)在清偿日前至少有一次以票面值赎回的权利。

《债券购买人》担任了合约的指数经理，并基于每日从6家为交易商服务的经纪商中的至少4家获得的价格为指数中的每只债券定价。在去掉其为每只债券获得的最高价和最低价后，《债券购买人》计算剩余价格的平均值。接着，它按下列方式用这个价格计算BBI。首先，债券的价格被乘以一个转换系数，正如在长期财政债券期货合约的情形中那样。这给出了BBI中每只债券的转换价格。接着，指数中债券的转换价格被相加起来并除以40，以得出BBI的平均转换价格。

最后，由于BBI被每两个月修正一次(最新的债券被加入指数，较老或不再符合指数纳入标准的债券被剔除出去)，《债券购买人》在指数修正日计算一个“平滑系数”，以使BBI的数值不会仅因为成分的变化而发生改变。BBI的平均转换价格被乘以这个系数，以得出某个日期的BBI数值。

期货合约的定价细节

在上一章中，我们解释了股指期货合约的定价。具体而言，股指期货的理论期货价格为：

期货价格=即期价格+融资成本－红利收益率

对利率期货合约而言，第一个修正是用基础债券的现金收益率代替红利收益率。也就是说，

期货价格=即期价格+融资成本－现金收益率

由于具体利率期货合约的细节(尤其是对那些赋予了空方各种选择权的期货合约而言)，我们需要对这个公式作出进一步的修正。具体而言，我们在推导利率期货价格时假设了可交割的工具只有一种。但正如我们在先前解释的那样，长期和中期财政债券以及联邦机构债券的期货合约允许空方选择多种可交割债券中的一种以作交割(质量选择权或互换选择权)。由于可能存在多种可交割的债券，市场参与者会跟踪每种可交割债券的价格，并确定何种债券的价格最为廉价。于是，理论期货价格将与最廉价交割债券相关。

财政债券和联邦机构债券的期货合约存在以下风险：尽管一种债券在期货合约头寸建立时可能是最廉价交割债券，但它在一段时间后则不再是最廉价交割债券。最廉价交割债券的变化可能会显着改变期货价格。由于互换选择权是多方赋予空方的选择权，因此多方将希望为期货合约支付更低的价格。

因此，由于互换选择权的存在，理论期货价格必须按以下方式被加以修正：

期货价格=即期价格+融资成本－现金收益率－互换选择权的价值

市场参与者在估计互换选择权的公平价值时利用理论模型。

此外，我们还假设一个已知的交割日。正如我们先前解释的那样，在长期和中期财政债券的期货合约中，空方拥有一个时机选择权和任意选择权，从而多方不知道证券将在何时交割。时机选择权和任意选择权对理论期货价格的影响与互换选择权相同。这些交割选择权导致了下列理论期货价格：

期货价格=即期价格+融资成本－现金收益率－交割选择权的价值

远期利率合约

远期利率合约(FRA)是在交易所交易的短期利率期货合约的场外等价工具。通常，这个短期利率为LIBOR。

FRA的要素为合同利率、参考利率、清算利率、名义金额和清算日。FRA的双方同意在清算日购买和出售资金。合同利率为FRA所规定的FRA买方同意为资金支付并且FRA卖方同意为投资这些资金获取的利率。参考利率为FRA合约使用的利率。FRA规定了据以计算利息付款的基准，这个基准被称为名义金额(或名义本金)。交易双方不交换这个金额。清算利率为参考利率在FRA清算日的水平。FRA规定了用以确定清算利率的信息来源。

FRA的买方同意支付合同利率，或等价地说，同意以合同利率在清算日购买资金；FRA的卖方同意获取合同利率，或等价地说，同意以合同利率在清算日出售资金。因此，假如FRA的合同利率为5%，参考利率为3个月期LIBOR，名义金额为1000万美元，那么买方同意为在清算日购买或借取1000万美元支付5%，卖方则同意为在清算日出售或出借1000万美元获取5%。

假如在清算日，清算利率高于合同利率，那么FRA买方将会获益，因为买方可以低于市场的利率借取资金。假如清算利率低于合同利率，这将对可以高于市场的利率出借资金的卖方有利。假如清算利率与合同利率相同，那么双方都不会获益。以下对此作了总结：

假如清算利率＞合同利率，FRA的买方将会获益

假如合同利率＞清算利率，FRA的卖方将会获益

假如清算利率=合同利率，双方都不会获益

FRA是现金清算合约。在清算日，基于合同利率和清算利率获益的一方必须从另一方获得补偿。假设清算利率不等于合同利率，那么：

假如清算利率＞合同利率，买方将获得补偿

假如合同利率＞清算利率，卖方将获得补偿

为了确定一方必须向另一方补偿的金额，我们先计算以下利差(假设360天的日计数惯例)：

假如清算利率＞合同利率，

利差=(清算利率－合同利率)×(合约期内的天数／360)×名义金额

假如合同利率＞清算利率，

利差=(合同利率－清算利率)×(合约期内的天数／360)×名义金额

双方在清算时交换的金额并不是这个利差。相反，他们交换的是利差的现时价值。用以计算利差的现时价值的贴现率为清算利率。因此，补偿的确定方式如下：

为了举例说明，假设FRA的条件如下：参考利率为3个月期LIBOR，合同利率为5%，名义金额为1000万美元，距清算日的天数为91天。假设清算利率为5．5%。这意味着买方将会获益，因为买方可在市场利率(清算利率)为5．5%时以5%的利率(合同利率)借取资金。于是，

利差=(O．055－0．05)×(91／360)×$10000000=$12638．89

卖方必须向买方支付的补偿或款项为：

我们必须指出当FRA和期货合约中的利率发生变化时，哪一方将会获益的差别。假如参考利率上升，FRA的买方将会获益；而假如参考利率下降，那么卖方将会获益。在期货合约中，买方获益于利率的下降，而卖方则获益于利率的上升。以下对此作了总结：

这是由于两种合约的基础工具不同。在FRA的情形下，基础工具为一个利率。买方在利率上升时获益，并在利率下降时受损。相比之下，期货合约的基础工具为固定收益工具。买方在固定收益工具升值时获益，而这将在利率下降时发生。同样，买方在固定收益工具贬值时受损，这会在利率上升时发生。期货合约卖方的情况则相反。

流动性较好并且较容易进入的FRA市场领域为3个月期和6个月期LIBOR。我们可以取得在1个月后开始每隔1个月清算的FRA合约的利率，直至6个月后左右。因此，在任何日期，我们都可以取得1个月后的3个月期和6个月期远期利率，它们分别适用于在1个月后开始并在4个月后结束以及在1个月后开始并在7个月后结束的利率期。这些合约被称为1×4和1×7合约。在同一日，我们还有在2个月后清算的3个月期和6个月期LIBOR的FRA。这些被称为2×5和2×8合约。同样，3个月期LIBOR和6个月期LIBOR的FRA还有在3个月、4个月、5个月和6个月后清算的合约。这些合约也以其利率期的期初和期末月序号表示。

利率期权

期权是一种期权出售者赋予期权购买者在一个指定时期内(或一个指定日期)以指定价格从出售者那里购买或向其出售某种工具的权利、而不是义务的合约。出售者赋予了买方这项权利以换取一定金额的资金，这笔资金被称为期权的价格或权酬。期权购买者可以购买或出售合约基础工具的价格被称为执行价格。期权在此后无效的日期被称为期满日。我们将集中讨论基础工具为固定收益工具或利率的期权。

在交易所交易的利率期权可以是基于固定收益证券或利率期货合约出售的。前一种期权被称为基于实物的期权。基于利率期货的期权比基于实物的期权更受欢迎。然而，机构投资者已越来越多地利用场外期权。

在交易所交易的期货期权

本章前面提到的所有利率期货合约都有期货期权。基于期货合约的期权(通常被称为期货期权)赋予了购买者在期权期限内的任何时候以执行价格从出售者那里购买或向其出售指定期货合约的权利。假如期货期权为买权，那么购买者拥有以执行价格购买一份指定期货合约的权利。也就是说，购买者拥有取得基础期货合约的多头的权利。假如购买者执行这个买权，出售者将取得相应的期货合约空头。

期货合约的卖权赋予了购买者以执行价格向出售者出售一份指定期货合约的权利。也就是说，期权购买者拥有取得指定期货合约的空头的权利。假如卖权得以执行，出售者将取得相应的指定期货合约的多头。

由于期货期权的双方会在期权得以执行时建立期货合约的头寸，问题是：期货价格将为多少?也就是说，多方将必须为期货合约的基础工具支付什么期货价格，空方将必须以什么期货价格出售期货合约的基础工具?

在期权执行时，期货合约的期货价格将被设定为执行价格。接着，双方的头寸将立即以当前的期货价格被加以逐日盯市。因此，双方的期货头寸将处于当前的期货价格水平。与此同时，期权购买者将从期权出售者那里获得执行期权所带来的经济利益。在期货买权的情形下，期权出售者必须向期权购买者支付当前期货价格与执行价格的差额。在期货卖权的情形下，期权出售者必须向期权购买者支付执行价格与当前期货价格的差额。

例如，假设一位投资者购买了基于某种期货合约的买权，执行价格为85。我们还假设期货价格为95，并且购买者执行了买权。在期权执行时，买权购买者以85的价格被赋予了期货合约的多头，买权出售者则以85的价格被赋予了相应的期货合约空头。交易所立即为购买者和出售者的期货头寸进行逐日盯市。由于现行期货价格为95，执行价格为85，因此期货多头(买权购买者的头寸)实现了10的收益，而期货空头(买权出售者的头寸)则实现了10的损失。买权出售者向交易所支付10，买权购买者则从交易所获取10。买权购买者(他如今拥有了期货价格为95的期货多头)可以95的价格清算期货头寸或保留期货多头。假如买权购买者采取前一种行动，他将以95的现行期货价格出售期货合约。清算头寸不会实现任何收益或损失。总体而言，买权购买者实现的收益为10。选择持有期货多头的买权购买者将面临与持有这种头寸相同的风险和回报，但仍会从执行买权实现10的收益。

现在，假设期货期权为卖权、而不是买权，当前期货价格为60、而不是95。假如这种卖权的购买者执行期权，购买者将以85的价格拥有期货合约的空头；期权出售者则将以85的价格拥有期货合约的多头。接着，交易所以当前60的期货价格对头寸进行逐日盯市，从而为卖权购买者带来了25的收益，并为卖权出售者带来了相同金额的损失。卖权购买者(他如今拥有了期货价格为60的期货空头)可以通过以60的现行期货价格购买期货合约清算期货空头，或保留期货空头。在两种情形下，卖权购买者都将从执行卖权实现25的收益。

由于三个原因，固定收益证券的期货期权已在很大程度上代替实物期权，成为希望利用交易所期权的机构投资者首选的期权工具。首先，与固定收益证券期权不同，息票财政债券期货的期权不要求支付应计利息。因此，在期货期权执行时，买权购买者和卖权出售者不需要向另一方补偿应计利息。其次，由于交割逼仓可能性的降低，期货期权被认为是“更干净”的工具。必须交割工具的市场参与者会担心待交割的工具在交割时供应短缺，从而他们必须为购买工具支付更高的价格。由于期货合约的可交割供应大于当前交易的期货期权，因此投资者不必担心交割逼仓。最后，为了为任何期权定价，投资者必须随时知道基础工具的价格。在债券市场中，最新价格不如期货合约的价格信息那样容易获得。其原因是：由于债券是在场外市场交易的，因此不存在最新价格信息的报告系统。因此，希望购买财政债券期权的投资者必须致电数家交易商以获取一个价格。相比之下，期货合约是在交易所交易的，从而投资者可以获得价格信息的报告。

场外期权

希望购买特定财政证券或房产抵押贷款过手证券的期权的机构投资者可以在场外市场做到这点。一些政府证券和房产抵押贷款证券交易商对特定证券的期权担任做市商。场外期权(亦称交易商期权)通常是由希望对冲特定证券的风险的机构投资者购买的。通常，期权的期限与期权购买者希望采取对冲措施的时期相同，因此购买者将不会担心期权的流动性。

由于不存在清算所，所有场外合约的交易方都暴露于对家风险中。在双方都有履约义务的远期合约中，双方都面临着对家风险。相比之下，在期权的情形下，一旦期权购买者支付了期权价格后，就履行了其义务。假如期权得以执行，只有卖方必须履行义务。因此，只有期权购买者会承担对家风险。

OTC期权可以机构投资者要求的任何方式量身设计。在本质上，假如交易商可以对冲与期权的另一方相关的风险，那么它就会创建客户所要求的期权。OTC期权不限于欧式或美式的。交易商可以创建不仅可在到期日，而且还可在数个指定日期执行的期权。这种期权被称为修正美式期权、百慕大期权和大西洋期权。

利率互换

利率互换是场外工具。在利率互换中，双方同意定期交换利息付款。双方交换的利息付款的美元金额是以某个预定美元本金(名义本金)为基础的。对家双方向另一方支付的美元金额为协定的定期利率乘以名义本金。双方交换的惟一美元为利息付款，而不包括名义本金。

在最普通的互换中，一方同意在合约期限内的指定日期向另一方支付固定利息。这一方被称为固定利率支付方。另一方则同意支付根据某个参考利率浮动的利息，这一方被称为固定利率获取方。这种互换被称为固定／浮动利率互换。在利率互换中用作浮动利率参考的利率为各种货币市场工具的利率：财政票据、伦敦同业拆放利率、商业票据、银行承兑汇票、大额存单、联邦基金利率和最惠利率。最常见的为LIBOR。

为了举例说明利率互换，假设在未来5年中，X方同意每年向Y方支付6%，而Y方则同意向X方支付3个月期LIBOR(参考利率)。X方为固定利率支付方，而Y方为固定利率获取方。假设名义本金为5000万美元，双方在未来5年内每隔3个月交换付款。这意味着每隔3个月，X方(固定利率支付方)将向Y方支付75万美元(6%乘以5000万美元再除以4)。Y方(固定利率获取方)向X方支付的金额将为3个月期LIBOR乘以5000万美元再除以4。假如3个月期LIBOR为4%，Y方将向X方支付50万美元(4%乘以5000万美元再除以4)。

为互换利率水平报价的惯例为：互换交易商将浮动利率设定为参考利率，然后计算得出适用的固定利率报价。固定利率比期限与互换相同的财政债券收益曲线高一个利差。这个固定利率被称为互换利率。在我们上述的例子中，互换利率为6%。高于财政债券收益曲线的利差被称为互换利差。

互换的名义本金在互换期限内不必是固定不变的。也就是说，名义本金可以发生变化。名义本金逐渐下降的互换叫做摊还互换(amortizing swap)。名义本金逐渐上升的互换叫做递增互换(accreting swap)。

在一些互换中，双方都支付浮动利率。这种互换被称为基差互换。

利率互换的风险／收益特征

由于互换为场外工具，因此双方在加入互换时承担的风险是对家将不能履行义务的风险。也就是说，双方都面临着违约风险，因此存在双边对家风险。

利率互换的价值会随着时间发生变化。为了理解它们如何变化，让我们考虑我们的虚拟互换。假设在X方和Y方加入互换后，互换利率立即发生了变化。首先，让我们考虑假如5年期互换的互换利率从6%上升至8%(即利率上升)，将会发生什么。假如X方(固定利率支付方)希望将其头寸出售给A方，那么A方将会获益，因为它只需为获取3个月期LIBOR支付6%(合约规定的互换利率)、而不是8%。X方将希望为这个好处获得补偿，因而X方的头寸价值将会上升。因此，假如利率上升，固定利率支付方将会实现利润，固定利率获取方则会实现损失。

接着，让我们考虑假如利率下降、互换利率下降至5%，将会发生什么。现在，5年期互换将会要求固定利率支付方为获取3个月期LIBOR支付5%，而不是6%。假如X方希望将其头寸出售给B方，后者将会要求为接受这个头寸获得补偿。换言之，假如利率下降，固定利率支付方将会实现损失，而固定利率获取方则会实现利润。

解释互换头寸

我们可以用两种方式解释互换头寸：(1)远期／期货合约的组合，(2)来自购买和出售现货市场工具的现金流的组合。

远期合约的组合

让我们将上述利率互换对家的头寸与利率期货(远期)合约的多头和空头进行比较。期货多头将会在利率下降时获益，并在利率上升时受损——这与固定利率获取方的风险／收益特征相似。固定利率支付方的风险／收益特征则与期货空头相似：在利率上升时获益，并在利率下降时受损。其原因是：利率互换可被看作是一个更为基础的利率衍生工具(如远期合约)的组合。利率互换的定价将取决于一个具有相同清算日的远期合约组合的价格，其中远期合约的基础为同一个参考利率。

现货市场工具的组合

利率互换等价于资产的杠杆头寸。具体而言，我们可以证明，固定利率支付方的头寸等价于购买浮动利率资产(即获取浮动利率付款)，并通过发行固定利率债券(即支付固定利率)为购买这种资产融资。对固定利率获取方而言，其现金流与购买固定利率资产、并通过发行浮动利率债券为购买这种资产融资相同。这就是互换的两个部分为何被称为融资部分和资产部分的原因。

互换期权

一些期权是以利率互换为基础的。这些衍生工具合约被称为互换期权，它们赋予了期权购买者在一个未来日期加入利率互换的权利。合约规定了互换距到期日的时间(互换期限)和互换利率。互换利率为期权的执行利率。

支付方互换期权(payer’s swaption)使期权购买者有权加入一笔期权购买者支付固定利率并获取浮动利率的利率互换。假设执行利率为6．5%，互换期限为3年，并且互换期权在2年后到期。这意味着该期权的购买者有权在未来两年中的某个时候加入一笔购买者支付6．5%(等于执行利率的互换利率)并获取参考利率的3年期利率互换。

在获取方互换期权(receiver’s swaption)中，期权购买者拥有加入一笔支付浮动利率并获取固定利率的利率互换的权利。例如，假如执行利率为7%、互换期限为5年并且期权在1年后到期，获取方互换期权的购买者将有权在下一年的某个时候加入一笔购买者获取7%的互换利率(即执行利率)并支付参考利率的5年期利率互换。

互换期货合约

CBOT于2001年10月引进了一种互换期货合约。其基础工具为一种10年期利率互换的固定利率一方的名义价格。这种利率互换的名义本金等于10万美元，它每半年用6%的固定年利率的利息付款换取基于3个月期LIBOR的浮动利率付款。这种互换期货合约是以现金清算的，清算价格由合约到期前的最后一个交易日的国际互换与衍生工具交易商协会(ISDA)10年期互换利率基准确定。联邦储备委员会的统计公告H．15滞后一天发布这个基准利率。

利率上限合约和下限合约

利率合约是一方在预先收取一笔权酬后，同意在特定时期内当参考利率不同于预定水平时补偿另一方的协议。假如一方同意在参考利率超过预定水平时向另一方支付补偿，该协议被称为利率上限合约。假如一方同意在参考利率降低至预定水平以下时偿付另一方，那么该协议被称为利率下限合约。预定水平被称为执行利率。

利率合约的条件包括：

1．参考利率

2．设定上限或下限的执行利率

3．协议的期限

4．清算频率

5．名义本金

例如，假设C方以下列条件从D方购买利率上限：

1．参考利率为3个月期LIBOR

2．执行利率为6%

3．协议期限为4年

4．清算频率为每三个月一次

5．名义本金为2000万美元

根据此项协议，在未来4年内，D方将每隔三个月在清算日的3个月期LIBOR超过6%时向C方支付补偿。(事实上，补偿是延后支付的。)付款将等于3个月期LIBOR与6%的差额乘以名义本金再除以4。例如，假如在3个月后，清算日的3个月期LIBOR为8%，那么D方将向C方支付2%(8%减6%)乘以2000万美元再除以4，或10万美元。假如3个月期LIBOR为6%或低于6%，D方将不必向C方支付任何款项。

在利率下限合约的情形下，我们假设与上面例举的利率上限合约相同的条件。在这种情形下，假如3个月期LIBOR为8%，C方将不会从D方获取任何款项；但假如3个月期LIBOR低于6%，D方将向C方补偿差额。例如，假如3个月期LIBOR为5%，那么D方将向C方支付5万美元(6%减去5%再乘以2000万美元，并除以4)。

我们可以将利率上限合约和利率下限合约组合起来，以创建利率上下限合约。这是通过购买利率上限合约并出售利率下限合约做到的。

风险／收益特征

在利率上限合约或下限合约中，购买者会预先支付一笔费用。这笔费用代表了购买者可以损失的最高金额和出售者(立权方)可以赚取的最高金额。只有利率上限合约或下限合约的出售者才负有履约义务。利率上限合约的购买者将在参考利率上升超过执行利率时获益，因为出售者必须向购买者支付补偿。利率下限合约的购买者则会在参考利率下降至执行利率以下时获益，因为出售者必须向购买者支付补偿。

为了更好地理解利率上限合约和利率下限合约，我们可以将它们看作是在本质上等价于利率期权的组合。由于购买者在利率上升超过执行利率时获益，利率上限合约与购买一组基于参考利率的买权相似；利率上限合约的出售者实际上出售了这些期权的组合。利率下限合约的购买者则在参考利率下降至执行利率以下时获益。因此，利率下限合约的购买者实际上从出售者那里购买了一组基于参考利率的卖权。利率上下限合约等价于购买一组买权并出售一组卖权。在这里，一个复杂的合约同样可以被看作是基础合约(在利率合约的情形下为期权)的组合。

一旦购买者支付费用后，利率上限合约或下限合约的出售者将不会面临对家风险。相比之下，买方则面临着对家风险。

【作者信息】：博士、CFA、耶鲁大学管理学院金融学兼职教授 博士、南卡罗来纳大学摩尔商学院金融学教授