电压计量
出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第317页（7692字）
1．电压的概念
电位差、电势差和电压是同一个量的不同名称，其符号为U，其定义是：1，2两点间的电位差(电压)为从1点到2点的电场强度线积分：
式中r为距离。而“电动势”这个量(其符号为E)，则表示电源供给的能量被它输送的电荷量除。上述两个量的单位均为伏特(V)。当电源内部没有电流通过时，其电动势即等于它两输出端之间的电压。
2．伏特及其复现
在安培被定义之后，伏特单位可以根据电功率和机械功率相等的原则及电功率公式由安培及瓦特两单位导出，或利用上一节所介绍的绝对测量方法复现。但这些方法都非常复杂，不可能用于日常的单位保存和复现。实际上，一百多年来，各国的计量机构都是采用标准电池来保存和复现伏特单位的。
利用化学电池作为电压标准始于十九世纪初，1836年丹尼尔(Daniell)就研制出了一种用于电气测量的电池，1872年克拉克(Clark)研制出了另一种电动势更为稳定的化学电池，并在随后的30多年中被国际上采用作为电压标准。1892年惠斯顿(Weston)提出的“惠斯顿电池”(就是现在的饱和中性标准电池)具有比克拉克电池更好的稳定性，因此很快就替代了克拉克电池，被国际上确定为电动势的标准。至今，饱和标准电池仍然在全世界范围内被广泛采用。从本世纪六十年代开始，固体电压标准(又称电子电压标准)和量子电压标准的出现，由于前者的使用方便和后者的高准确度，也逐渐地被广泛使用。特别是量子电压标准，已被近20个国家确定为电压单位的国家法定基准。下面对这三种电压(电动势)标准予以简单介绍。
(1)标准电池(惠斯顿电池)
根据电解液的浓度，标准电池可以分为饱和电池和不饱和电池两种。饱和电池(即惠斯顿电池)由于其稳定性比不饱和电池好，因此更广泛地用作为电动势标准。通常所说的标准电池，在不加说明的时侯均指饱和标准电池。图6．3－9给出了饱和标准电池的结构示意图及其各部分的材料成份。
1－汞(+极)；2－镉汞齐(－极)；3－硫酸亚汞(去极化剂)；4－CdSO48／3H2O晶体；5－硫酸镉饱和溶液；6－铂丝；7－玻璃容器。
图6．3－9 标准电池的结构示意图
标准电池在20℃时的电动势一般为1．0186V左右，其主要特性参数为电动势的年稳定性和温度系数。标准电池的电动势——温度关系式为：
Et=E20－［39．9(t－20)+0．94(t－20)2－0．009(t－20)3］10－6
式中Et为温度t时的电动势，E20为20℃时的电动势。由上式可见，标准电池的温度系数是比较大的，在20℃附近是每度40μV，而且这是电池两极温度系数的综合结果。实际上电池正极的温度系数是+310μV／℃，负极的温度系数是－350μV／℃。同时，当电池所处的温度发生变化时，电动势并不是同步地跟着变化，而是存在滞后现象。特别是当温度发生较大的变化时，滞后现象更为严重，有时甚至会造成电动势的不可恢复的变化。因此精度等级较高的标准电池必须保存在恒温油槽或空气控温箱中，且温度均匀性要高，保证标准电池两极间的温度梯度尽量小和稳定。
除上述对温度的要求外，标准电池还应避免受冲击和震动，倾斜不能大于30°，特别是在操作时严防使电池充放电。这些因素不仅会影响标准电池电动势的稳定性，甚至会使电池受到损坏。
(2)固体电压标准(齐纳二极管)
能提供稳定的参考电压的齐纳二极管是在本世纪50年代研制出来的。当时的稳定性较低，噪声也较大。目前的齐纳二极管与早期的相比已有极大的改进，稳定性已可与标准电池相比。为减小温度的影响，齐纳二极管一般都和一个或几个温度补偿二极管联接在一起。图6．3－10给出了带温度补偿的齐纳二极管及其I－U特性曲线。
用齐纳二极管做成的固体直流电压标准，其基本输出电压是10V，大多数型号还通过分压器给出1．018V和1V的输出。这类固体电压标准不怕一般的机械震动和冲击，不怕倾斜和翻转，温度系数小，可以输出高至10mA的电流而引起的误差只有0．1×10－6，甚至不怕输出端短路。这些特性正好克服了标准电池的固有缺点。10V输出的年稳定性可达(1～2)×10－6，且由于输出电压较高，端钮和引线热电势的影响可大大减小。因此，这是一种已逐渐广泛使用且前景很好的电压标准。
图6．3－10 齐纳二极管的I－U特性曲线
(3)约瑟夫森结阵电压标准——量子电压标准
约瑟夫森结阵电压标准是以约瑟夫森效应为基础的。
在极低温度(例如液氦温度)下，有些金属的电阻实际变为零，这种状态称为超导态，这种金属则称为超导体。如果两超导体间隔以(0．1～3)μm的绝缘层，称这两超导体为弱耦合(后来称这样的器件为约瑟夫森器件或约瑟夫森结)。1962年英国学者约瑟夫森(B．D．Josephson)从理论上预言，当电子对(又称库伯(Cooper)对)穿越两超导体之间这一极薄的绝缘阻挡层时，将会有如下效应发生：
①当一直流超导电流(其最大值称为临界电流Ic)通过上述阻挡层时，没有电压降产生。这称为直流约瑟夫森效应，并于1963年为安德森(P．W．Anderson)和罗威尔(J．M．Rowell)通过实验观察到。
②当在约瑟夫森结的两端加一定直流电压U，则除了产生通常的传导电流外，在约瑟夫森结处还出现频率为fJ的交流超导电流，频率fJ和所加直流电压的关系为：
式中e为基本电荷，h为普郎克常数。这一现象称为交流约瑟夫森效应。当用频率为f的微波照射约瑟夫森结时，在结的两端将出现一系列的量子化电压台阶。这一现象为萨皮罗(S．Shapiro)于1963年首先观察到，故又称为萨皮罗台阶。图6．3－11为约瑟夫森结和萨皮罗台阶的示意图。第n个(n为整数)台阶处的电压为
图6．3－11 约瑟夫森结和萨皮罗台阶示意图
式中KJ被称为约瑟夫森常数，它是n=1时的约瑟夫森频率对电压的商。理论和大量实验表明KJ是个普适常数，精确等于2e／h，且在很高的精确度内没有发现它随实验变量(如台阶数、频率、超导材料、辐射功率等)的改变而变化。由式(6．3－27)可看出，约瑟夫森结是一个完美的频率－电压转换器，其比例常数是不变的基本物理常数比(2e／h)。由于频率能以很高准确度测定，如果KJ准确已知的话，就可利用它来定义和保存伏特单位量值。
1988年国际计量局电学咨询委员会根据包括我国在内的六个国家通过电单位绝对测量所得的八个KJ的数据和用基本物理常数组合计算得到的两个结果，平差得出：
KJ－90=483597．9GHz／V (6．3－28)
并由国际计量委员会决定从1990年1月1日起在全世界范围内统一起用该数值通过约瑟夫森电压标准装置来复现电压单位量值。该值的相对标准偏差(即与SI真值的符合程度)为4×10－7，下标中的90表示这一常数从1990年1月1日起启用。上述决定并没有对伏特单位进行重新定义，只是规定了用准确度和复现性更高、不随时间变化的量子电压基准代替传统的标准电池组来保存和复现电压单位量值。
早期的约瑟夫森电压标准是采用单个或两个串联的约瑟夫森结，输出电压只有5或10mV，须经过200：1或100：1的比例变换才能与1．0186V的标准电池相比较，准确度只有几×10－8。1977年里维森(M．T．Levinson)等提出了可不加偏置的约瑟夫森结阵列的设想，80年代初美国利用大规模集成电路的技术，在很小的芯片上制作了1000－2000个串联结阵，获得了1V以上(目前最高已可达15V)的约瑟夫森电压输出。可直接与标准电池的电动势比对，热电势的影响也减小，不确定度一下减小到10－9量级。我国于1993年底在中国计量科学研究院也建成了一套约瑟夫森结阵电压基准，该装置采用KJ－90复现伏特单位量值并传递到实物基准的不确定度为8×10－9。
3．标准电池的检定方法
通常采用差值替代法检定标准电池。图6．3－12a所示为用标准电池比较仪检定标准电池的线路图。检定步骤如下：
图6．3－12 用标准电池比较仪或数字电压表检定标准电池的线路
(1)以Ey作标准调准电池比较仪的工作电流，使检流计G1指零；
(2)调电池比较仪测量盘示值(Nn)，使其符合Nn=En20－1．018；
(3)将标准电池En接入线路，然后调节未刻度补偿盘，使检流计G2指零；
(4)测量标准和被检的标准电池的温度tn及tx；
(5)用被检电池Ex替代En接入线路，调节比较仪的测量盘示值使检流计G2指零，记下比较仪示值Nx；
(6)被检标准电池在20℃时的电动势值Ex20可以按下式计算：
Ex20=En20+Nx－Nn+△Ec×10－6(V) (6．3－29)
式中Nx为对应于被检电池的比较仪示值，Nn为对应于标准时的比较仪示值，△Ec为温度换算更正值，当标准和被检的电池温度相同，△Ec=0。
由于目前数字电压表的输入阻抗已可做到109Ω以上，因此可以代替标准电池比较仪直接用来测量Ex(或En)与ET对接后的差值，还可用计算机控制和采集数据，操作比标准电池比较仪或电位差计方便。测量可以采用Ex－En－Ex或En－Ex－En的顺序，每个测量数据应取10次以上读数的平均值。最终结果的计算公式与(6．3－29)相同，只不过Nn和Nx分别表示接入标准和被检电池时数字电压表读数的平均值。图6．3－12b即为采用数字电压表时的线路。
4．直流数字电压表和标准源的检定
近几年数字电压表、多用表和标准源的发展很快，目前最精密的数字电压表为八位半，不确定度为几×10－6，因此对数字电压表的检定，除高等级的需动用直流电压电阻工作基准及有关标准仪器外，对大部分数字电压表都可用高一级的标准源或标准表作标准进行检定。下面对常用的标准源法和标准表法予以简单介绍。
(1)标准源法
图6．3－13为标准源法的示意图。该方法直接将标准源的输出接到被检表的输入端，如标准源的输出为UN，被检表的读数为UX，则被检表的误差为△=UX－UN。如用相对误差表示，则为：
图6．3－13 标准源法检定数字电压表接线图
γ=［(Ux－UN)／UX］×100% (6．3－30)
采用此方法时，对标准电压源或多功能标准源的要求是：
①标准源的误差必须小于被检数字电压表允许误差的1／3到1／5；
②标准源的调节细度应小于被检表的最高分辨率；
③标准源的稳定性应优于其允许相对误差的1／5～1／10，且输出纹波要尽量小。
使用多功能标准源为标准时，可以采用跟上述相类似的方法来检定数字多用表。为了保证操作者及仪器设备的安全，当改变标准源输出极性或量限时，应先将输出电压尽可能减小，特别是在交流或1000V量限时更应注意。
(2)标准表法
此方法的示意图如图6．3－14所示。采用一台精度等级符合要求的数字电压表作标准与被检数字电压表并联，同时去测量一可调稳定电压源的输出。如标准表的读数为UN，被检表的读数为UX，则被检表的误差可用上述的式(6．3－30)计算出。在此方法中所用的标准表应比被检表多一位，误差应小于被检表允许误差的1／3，所用的稳定电压源应符合上面第二、三条的要求。
图6．3－14 标准源法检定数字电压表接线图
对标准源的检定，可采用标准表法。这相当于上面标准源法的“逆运算”，操作和计算方法均相同，不再重复。另外，还可采用直流仪器法，可参阅检定规程。
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