频差倍增法

出处：按学科分类—工业技术 企业管理出版社《计量专业工程师手册》第439页（2481字）

用普通计数器测频时，被测频率愈高，测量分辨率也愈高。但频标输出的频率一般都为5MHz，如取样时间(闸门时间)τ=1s，则分辨率仅为2×10^－7。为提高分辨率，可以把被测频率倍增。但这又受两方面限制，一是僧频技术二是计数器直接测频能力。比如，欲得到τ=1s时1×10^－11的分辨率，则需把频率倍增到1×10¹¹Hz，相应的计数器也要能测如此高频，在实际上都很难做到。于是就产生了频差倍增技术，被测频率本身倍增不高，只是把被测频率与参考频率的差值倍增上去。

1．工作原理

如图8．5－4所示

图8．5－4 频差倍增法

图中符号xm，x(m－1)分别为倍频器，

为混频器。

f_x与f_r具有相同的标称值，否则就在输入端先变成相同标称值的频率。

设f_x=f_r+Δf

则第一级混频器的输出频率为

f_Ⅰ=mf_x+(m－1)f_r

=m(f_r+Δf)－(m－1)f_r

=f_r+mΔf

显然，混频后只是把差频Δf倍增了m倍。

同理，第二级混频输出为

f_Ⅱ=m(f_r+mΔf)－(m－1)f_r

=f_r+m²Δf

依此类推，假定共有N级，则最后一级混频器的输出将为

f_N=f_r+mⁿΔf (8．5－8)

f_N直接用计数器测量。

取样时间τ由计数器的闸门时间保证。

2．测量分辨率

由于对频标各项指标进行测定时，所选用的参考源的相应指标都比被测的高，故参考源即式8．5－9内的f_r的不确定度对测量结果的影响可以忽略。用计数器测量f_N时，±1的影响就是频差倍增法的测量分辨率。

设测量f_N时，计数器的闸门时间为τ，计的数为N，代入(8．5－9)式，则有

这就是频差倍增法的测量分辨率，与直接计数法相比，相当把被测频率倍增到mⁿf_r。例如：若f_r=1MHz，m=10，n=5，则当τ=1s时，dy(τ)=1×10^－11。

对于f_r=1MHz(频差倍增器大都如此)m=10，装置中所用的倍频器最高为10MHz，这是很容易实现的，且各级的线路均相同。

理论上，只要增加频差倍增的级数，就可相应的提高测量分辨率，例如，在上例中若n=7，则τ=1s时，dy(τ)=1×10^－13。

但实际上，在倍增过程中由于同频信号的相互窜扰，倍增级数很难做到6级以上，目前见到的产品最多都是到5级。

此外，测量分辨率只是可能得到的最小测量不确定度，而实际对于一台具体倍增器，所具有的测量不确定度大多比分辨率差，这主要是倍增器内噪声影响造成的。使用时一定要注意。

当被测频率与参考频率标称值不同时，进行频差倍增之前，在输入端先变成标称值相同的频率，一般是先变成1MHz。这样在用(8．5－9)式时，注意其中的f_r是倍增前的参考频率，而不一定是外界直接输入的值。

【参考文献】：

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